Розгадки
Метродор
Переклад Івана Франка
Тому що давні греки не знали арабських цифр, значить, і пропорціонального рахунку, по якому обчислено цифри Метродорових загадок у німецькому перекладі грецької антології в виданні Реклама (ст. 395) і то, додам при нагоді, остатню загадку розв’язано зовсім хибно, подаю тут і свої догади, як міг давній грек, «забавляючися штукою чисел», доходити до розв’язки вищенаведених загадок.
В першій загадці, на мою думку, єсть помилка в основі. Сума, яку треба відгадати або обчислити, складається з чотирьох цілих чисел: 30 + 120 + 300 + 20, що разом дають кругле число 500, а власне, 450 яблук, ніби захапаних трьома музами, й 50, що лишилися Еросові. Решта їх суми подана в дробах: одна взяла п’яту часть, друга дванадцяту, третя восьму, четверта двадцяту, п’ята четверту, а шоста сьому. Німецький перекладач подає на основі пропорціонального рахунку загальну суму 3360, що по потрученню 500 дасть число 2860, число тим не відповідне до сього рахунку, що неподільне через 7. Вдумуючися в спосіб числення давнього грека, я допускаю, що вартість одного з тих дробів він поклав собі a priori як основу загадки, а до неї по своїй уподобі та з математичним дотепом дочисляв інші. Такою основою я взяв число 360, число днів у році по єгипетському календарю, яке творило би восьму часть здогаданої суми, а та сума була би в такім разі о 20 більша від суми німецького відгадника й виносила би 2880. В такім разі п’ята часть виносила би 570, дванадцята – 240, восьма – 360, двадцята – 144, четверта – 720, а сьома 411 із невеличкою рештою, бо число 2880 також неподільне через 7.
Друга задача має лиш одно ціле число – три й понад те здогадне число, зложене з половини, четвертої й сьомої частей. Те число мусить, отже, бути подільне через 2, 4 й 7. Невелика річ помножити 4 й 7 – одержимо жадане число 28, число Піфагорових учеників і учениць, із яких половина 14, четвертина 7, а сьома часть 4 дають разом 25 мужчин і 3 женщини.
Третя загадка має два цілі числа 50 і 4, а крім того, шосту, дванадцяту, сьому часть і половину здогаданої суми. Ся здогадна сума мусить бути подільна через 2, 12, 6 і 7; помноживши цифри 6 і 7, одержимо 42 як половину здогадної суми й ось яку розгадку Діофантового піку: до 14 літ він жив хлопцем, сім літ пізніше, то, значить, у 21 році життя, він став дозрілим мужем, 12 літ пізніше, маючи 33 роки, він оженився, у 38 році життя діждався сина, той син рівночасно з ним прожив 42 роки, а отець пережив його ще чотирма роками.
Розгадка четвертої загадки в німецького видавця також хибна, бо дає мішане число 5 1/7, неможливе для давнього грека. Приймаючи як відоме, що греки числили на день 12 годин, від ранньої сторожі до нічної, по-нашому від шостої години ранку до шостої вечора, я допускаю, що запитання, поставлене в загадці, поставлене було в саме полуднє, по-нашому, о 12, по-грецькому о шостій годині дня. Дві третини числа шість виносить 4, а решта до числа 12 виносить 8, удвоє стільки.
Про автора отсих і інших подібних віршів відомо лише стільки, що він жив у часі цісаря Константина Великого. Чи був учителем математики, відомо, досить, що з його іменем дійшло до нас ЗО арифметичних задач у формі епіграмів та ще деякі неарифметичні епіграми (W. Christ, Gesch. der gr. Literatur, стор. 826). Я переклав усе те, що знайшов у доступних мені антологіях, а власне, три загадки з Рекламової Griechische Anthologie (ст. 345) та один епіграм, важний із літературного та етичного погляду.
Переклад загадок написано д(ня) 6 червня, розгадки до них мого власного концепту д(нями) 23 і 24 червня, переклад «Життєвих шляхів» д(ня) 14 червня, а отсю увагу д(ня) 9 липня 1915 р.
Примітки
Автограф № 414, с. 175 – 176.
…у часі цісаря Константина Великого… – Йдеться про Константина (285 – 337), римського імператора, за якого було побудовано нову столицю імперії – Константинополь.
Подається за виданням: Франко І.Я. Зібрання творів у 50-и томах. – К.: Наукова думка, 1977 р., т. 9, с. 323 – 325.